实践 体育科学类-小小裁判测弹性（发散思维，欢迎点评，不加密）

一个足球从固定的高度落下来，你能用什么样的最简便方法测量出非常标准的足球反弹的高度？

horky

]当然是用秒表测时间的方法最为简便了，

测定时间，再换算成高度。
具体怎么换算，还是让你们来吧。我也没想明白。

Ｕ３３

]
炮口仰角和其他参数已知时，测出炮弹从发射到落地时的飞行时间，就可以反推出炮弹的出口初速度和最高飞行高度。

这和纬度与海拔高度有关，

g = 9.80665 * (1 - 0.0026 * cos(2 * psi)) * (R / (R + H0))^2 (m/s2)

psi——纬度，H0——海拔高度，R——地球半径，R=6.371E6 (m)

还有空气阻力的影响，在亚声速区，阻力系数一般为常数。

足球也一样。

还好，这是足球，不是高射炮炮弹，所以上述影响都可以忽略不计，哈哈。

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足球第一次落地弹起（相当于炮弹出膛）时按下秒表，足球再次落地（相当于炮弹落地）时按停秒表。设 t 为测得的时间除以2，足球反弹高度就近似等于自由落体从静止开始，在该段时间 t 内所走过的路程。

这里说的近似，是不考虑空气阻力。
[/hide]

killl

不知道有没有计算公式可以用啊

liqincun

]落时开始计时，到上升至最高点为止，并用尺子记录反弹最高点的位置，以下大家就都知道了，也就不必多说了[/hide]

horky

给个最权威的方法

国家标准：

蓝球、足球、排球、手球反弹高度测定方法

见附件[/hide]

这个可不是最简便的，不符合题意（磁铁留）

horky

在足球上粘一根细线，看弹起时，线被扯多长。

阶梯

1000]  边上放竖立的直尺，用连上电脑的摄像机摆放在一定角度记录球的活动轨迹，在视频记录中看最高点的那一帧图片，然后读取相应数值，够简单吗？     [/hide]

shanzhuyu

=1000]那个秒表，测出落地的第一声和第二声之间的时间，很容易推算出皮球反弹的高度。[/hide]

pchyxy

利用太阳光，拿一根有明确长度的杆或者是直尺，垂直立在地上通过它的影子长度来确定出太阳仰角，并量出它的影子长度。从同高度往下垂直抛下球，看球的影子最长能达到的距离，通过简单的比例计算就能得出球弹到的高度。

wsbswdx

做一个实验来测量球从不同的高度(H)落至石板面后球反弹的高度(h)，然后将结果整理成表格与图形、由下列图表中的例子来看，反弹的高度与原高度之比大致逼近1/2．

原高度与反弹的高度:
H(cm)      h(cm)
50        23
100        61
150        77
200        97
250        126
300        146

既:h/H = 1/2
而由实验数据作图的最佳结果为一通过原点、斜率为1/2的直线．

stone_zcs

什么才是最简单的方法呢？

fjfzjm

简便的方法：将软皮尺系在一张薄的单面粘纸边角上，再把这张粘纸的胶面朝上放在皮球的落点上，当球落地时纸就粘在球上，从而球反弹时就牵动皮尺，只要看看拉出多长的皮尺，就知道反弹高度。（当然皮尺要卷的很规则，就可以清晰地知道被牵出的部分有多长。）

fjfzjm

还有一种简单方法：

使用摄像机或普通数码相机在皮球反弹近高点时开始录像，然后回放，根据背景标尺，就可以明确反弹高度啦！！！

stone_zcs

引用第0楼shuchuxs于2007-12-25 12:34发表的 实践　　体育科学类-小小裁判测弹性（发散思维，欢迎点评，不加密） :
一个足球从固定的高度落下来，你能用什么样的最简便方法测量出非常标准的足球反弹的高度？

首先要明确这个固定高度的含义是多少，才能决定哪种方法最简便和最合适！有没有通用的方法呢？

mliu3103

引用第0楼shuchuxs于2007-12-25 12:34发表的 实践　　体育科学类-小小裁判测弹性（发散思维，欢迎点评，不加密） :
一个足球从固定的高度落下来，你能用什么样的最简便方法测量出非常标准的足球反弹的高度？

根据楼主的问题，解这个问题只需要一个测速计即可。用测速计多次测量足球反弹后的速度取均值，假设v；
有空气动力学知，物体速度较少时，空气阻力可忽略不计，因此，由能量守恒：足球反弹的动能(mv^2)/2转换为重力势能Gh，可以计算出足球反弹的高度h

mliu3103

引用第0楼shuchuxs于2007-12-25 12:34发表的 实践　　体育科学类-小小裁判测弹性（发散思维，欢迎点评，不加密） :
一个足球从固定的高度落下来，你能用什么样的最简便方法测量出非常标准的足球反弹的高度？

楼主，还有一种办法，用解析几何解，我正在画坐标轴

mliu3103

引用第0楼shuchuxs于2007-12-25 12:34发表的 实践　　体育科学类-小小裁判测弹性（发散思维，欢迎点评，不加密） :
一个足球从固定的高度落下来，你能用什么样的最简便方法测量出非常标准的足球反弹的高度？

由物理学和解析几何可知，小球弹起的最高点是一个抛物线轨迹，因此，需要用一个秒表测出足球第一次弹起那一瞬间开始直至其静止的时间为t，令纵坐标为高度y，横坐标为时间x，则可以知道最高点抛物线轨迹经过两点：（0，h）和（t，0），可以求出抛物线方程，如图所示

小球第一次弹起的高度设为h1，是楼主想得到的
再由自由落体定律可知，小球从第一次弹起至第一次落至地面的时间如图横坐标红的那一段（由于不能输入公式，那个公式用T表示），则可以知道抛物线
经过点（T，h1），将该点带入抛物线方程即可求出小球第一次弹起的高度h1，也即为足球反弹的高度



这个方法应该是最精确得了，呵呵

mliu3103

哈哈，我最喜欢这种问题了
我就是靠这个吃饭的。。。。哈哈
多来点哇

腌鱼

嗯，好题目，拿去考人