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[科普教学♡] 问答  (数学趣味类)《求时间的问题》√已有答案√欢迎拓展和应用√

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发表于 2007-12-26 17:44:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
韩浩下午1点有一节数学课,出门前看表停在10点10分。把表上弦后放在寝室桌子上就走了,到教室的时间是12点50分(标准时间)。晚上9点上完自习,回到寝室再看表是晚上7点。


现在,请问手表停了多长时间?

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发表于 2007-12-26 18:00:09 | 显示全部楼层
停了2小时10分钟[/hide]
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发表于 2007-12-26 18:22:26 | 显示全部楼层

Re:问答  求时间的问题

用分数表示时间,建立方程:
1:  10 1/6+暂停+路上=12 5/6
2:  21+路上=19+暂停
由1可知:暂停的时间加上路上的时间为2小时40分钟,带入2中即可算出暂停时间为2小时20分钟,路上耗费时间为20分钟[/hide]
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发表于 2007-12-26 18:41:29 | 显示全部楼层
假定他行走速度不变,而且手表上弦后,计时正确。

在手表走了10:10到19:00的时间内,共有8小时50分钟;
而在此时间内,他走了两个来回,加上12:50到21:00,
共有8小时10分钟。
从而走一趟需要(50-10)/2= 20分钟。
因而手表显示10:10分时,准确时间为12:50-20=12:30。

因而手表停了2小时20分钟。[/hide]
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发表于 2007-12-26 18:51:06 | 显示全部楼层

Re:问答      (趣味数学类)求时间的问题

表停了40分钟
,表停在10:10,这就说10:10表开始停了;
到教室是12:50,9点时回来表在7点,这说明摘教室呆了8小时另10分:
去教室用的时间与回寝室用的时间相等,
故表开始走的时间(手表时间)应该是:由7后推8点10分即10点50分,
显然该表停的时间是10:50-10:10=40分钟[/hide]
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发表于 2007-12-26 19:29:05 | 显示全部楼层
设表停了X分钟,由寝室到教室需花时间Y分钟,则可以得到两个方程:
X+Y=160;X-Y=120。这样就可以求出表停了20分钟。不知对不对?
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发表于 2007-12-26 19:37:56 | 显示全部楼层
结论:
手表停了7/3小时,即2小时20分钟。

思路:
设手表时间和标准时间的时间差为t小时,根据来回路上花费时间应该相等,得方程:
12 + 5/6 - (10 + 1/6 + t) = (7 + t) - 9
解得:t = 7/3
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发表于 2007-12-26 19:56:12 | 显示全部楼层
那再想想,今天脑袋好像不开窍了。
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发表于 2007-12-26 19:57:43 | 显示全部楼层
设表比标准时间慢X分钟,从寝室到教室(教室到寝室)单程时间为Y分钟

上课:
10点10分+X+Y=12点50分 得 X+Y=160


下课:
晚9点+Y=晚7点+X 得 Y=X-120

解得:表比标准时间慢X=140分钟即2小时20分钟
   单程花费时间Y=20分钟[/hide]
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发表于 2007-12-26 19:59:51 | 显示全部楼层
设表停了X分钟,由寝室到教室需花时间Y分钟,则可以得到两个方程:
X+Y=160;X-Y=120。这样就可以求出表停了140分钟。刚才加法做成减法了,现在怎么样?
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