谁在20分钟内答出以下问题能拿高薪

readinging

据统计，在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上，题目如下：

　　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：

　　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　4、以次类推……

　　条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

pydhn

为了保命，一文不要！
这是《科学》上的一道数学智力题！

枫子轩

恩
MBA的备考题

zjc1999

大家来做做题吧

很难呀  绝对不是分文不取！

呵呵，太简单了，按次序每个人分一次先分的后拿，就是第一个分的人最后一个拿，第二个分的人倒数第二个拿，随便谁第一个分都无所谓，因为互相制约

依荷听雨

jsmljh   
  
  
  等级：一鸣惊人
　财产：230 元
　文章：9 篇
　积分：65
  注册：2003-11-20
2003-11-20 13:27:31

1号强盗分给3号1枚金币，4号或5号强盗2枚，独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
推理过程是这样的：从后向前推，如果1-3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过， 2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！

slonecn

往事如风

哈哈，这个智力游戏推理题目实在富有诱惑力，其实对于我们现代社会来说也是这样一场博弈，即相互之间的制约与平衡，每个人是社会的一分子或者说是细胞，同时负有责任和义务，社会制度的选择就是一种权力的分配与再分配而已。

taishandadi

有个博弈论。很这个有关系好像

gucci218

结果：1号98
      2号0
      3号1     
      4号1
      5号0
      1号这时利益最大化
说说我分析的过程：
查了一下，这种问题都是倒着分析，先假设，只剩下4、5海盗，那么4号海盗的分配方案肯定是（100，0），5号海盗啥也得不到；
如果剩下3、4、5海盗，那么3号海盗的利益最大化方案是（99，0，1），他只要给5号海盗1块就比剩下4、5海盗5号海盗什么也得不到强，4号海盗同意不同意无所谓了；
如果剩下2、3、4、5海盗，那么这时问题稍微复杂些，2号海盗的最大利益化的分配方案是（99，0，0，1），他只要拉拢5号海盗同意就行，但是，考虑到人性的问题，5号海盗如果不同意2号海盗以上的分配方案，他还想到了如果只剩下3、4、5海盗，他照样能得到1块，并且他可以以此为条件要求如果只剩下3、4、5海盗，让3号海盗把分配方案调整到（98，0，2）或者（97，0，3）或者他（5号海盗）更多些，当然如果2号海盗被扔进大海，他还面临着3号海盗不兑现承诺的风险，所以，2号海盗的（98，0，0，2）的方案是能让2号利益最大化，并让5号海盗看到至少他能得到2块的方案；
如果再把1号海盗拉进来，他势必要拉拢2个人，才能通过半数，2号他根本不用给，剩下3、4、5海盗，他至少要付出2块（即其中2个各得1块），他的分配方案稳过，给谁呢？先考虑给5号1块，那么5号会考虑到把1号海盗仍进大海后，也许2号海盗能采用（98，0，0，2）或让他（5号海盗）得到更多的方案，再或者把2号海盗扔进大海，3号海盗能采用（98，0，2）或让他（5号海盗）得到更多的方案，所以这块钻石，1号如果给5号的话，将面临很大的风险，所以不能把这2块中的1块给5号海盗，那么只有3号和4号了，每人各得1块，即（98，0，1，1，0），他俩都会想到如果任何一个不同意1号的分配方案的话，那么2号和5号商量好，按2号的分配方案（99，0，0，1）或让5号得到更多（比如（98，0，0，2）），那样的话，3号和4号一个也得不到，所以，（98，0，1，1，0）是1号分配方案利于最大化，又能保证3号4号不得不同意的方案。

nyxs00306

去多媒体吧,海盗分金,已经讨论过了

sxk631

反推过来想吧,

5号:不同意,或者有条件同意

轮到5号时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到0个宝石,死
5得到100个宝石,活,同意

此海盗是最后一个轮到,不存在生命危险,所以也没必要"同意"!除非有得到一定的好处

但是他想捞到好处是很有难度的,因为其他海盗也很聪明!
其实他当然也会意识到这点
所以此海盗不会同意别人的方案,除非他获得一定的利益


4号:同意

轮到4号时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到0个宝石,可以保不死(但也说不定),同意
5得到100个宝石,活,同意(或不同意)

此海盗最担心的是轮到他头上(祈祷中...),即使全部100个宝石奉送给5号,他才有可能保不死(仍然有风险),否则就死定了!(注意是超过半数同意才行,也就是说刚好达到半数还不够,否则就可以独吞了)

所以此海盗不管如何都会同意别人的方案,否则对他来讲没有任何好处,反而增加步步逼近的危险!


3号:不同意,或者有条件同意

轮到3号时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到100个宝石,活,同意
4得到0个宝石,活,同意
5得到0个宝石,活,不同意

轮到3号时,他是绝不会巴结5号的,因为不知道他需要多少"度"才会同意,要巴结的话只要给4号1个宝石就够了,但事实上一个都不用巴结,因为5号也会认识到这点,所以5号是绝对"不同意"的,介于5号"不同意",4号也会猜想到这点,所以4号就不能再"不同意",否则4号是自找死路,所以就固然有大于半数的支持者了

但是能否轮到他呢?

问题是这海盗太聪明了,事实上他进一步想,突然觉得不对,因为将不可能轮到他的,前面2号的海盗没那么傻,说不定他等下一个也得不到,所以在1号的方案时,他的要求变的很低了,"求求1号给我1颗宝石吧,我会同意的"....(这样也行$!@$%^%&*^),哈哈,早拿早好嘛,有一个算一个!

所以此海盗肯定不同意别人的分配方案,除非有得到一点好处



2号:不同意

轮到2号时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到99个宝石,活,同意
3得到0个宝石,活,不同意
4得到0个宝石,活,同意
5得到1个宝石,活,同意

要是轮到此海盗他必会拿走99颗宝石,然后给1颗5号即可!
原因:
3号不同意的,因为他想要得到100个宝石的机会(如果给1个以上,或许会同意)
4号同意,否则只有坏处多多,有风险存在
5号给他1个宝石就OK了,否则到了下一轮,将一颗也得不到,不拿白不拿!

所以此海盗不会同意1号的分配方案,除非给他100颗宝石

其实不然,这都是错误的想法,怪就怪他们太聪明了!
因为他知道1号很聪明的,他早已算出1号将会以99,0,1,0,0的分法搞定,所以轮不到他,想得到99颗的想法才是妄想,而且1号也不可能给他1-2颗宝石的,他知道1号要是这样做是在冒风险,所以他只有"不同意"一博



1号:此海盗当然也聪明了,他早已知道后面的海盗心里想什么,首先4号是一定同意了(因为不管哪一轮他都没有宝石,如果不早点同意的话说不定局势改变了,有风险啊),那么只要再找一个海盗同意即可安全了,左思右想,巴结谁呢?还用想...汗!
2号肯定不给的,给了说不定也是白给
3号给1颗就能搞定,否则到了下一轮他一个也得不到
5号给1颗不一定够呀(除非给2颗,因为到了下一轮(2号决定时)他仍然有机会得到1颗宝石,所以5号干嘛急着同意呢,不急不急)

最终结局的状态是:
1得到99个宝石,活,同意
2得到 0个宝石,活,不同意
3得到 1个宝石,活,同意
4得到 0个宝石,活,同意
5得到 0个宝石,活,不同意

即:99,0,1,0,0 (1号利益最大化)

gucci218

不知道有人能告诉我吗？当且仅当这个大家以前在数学上学过的术语是什么意思来着？

引用第13楼gucci218于2008-03-25 12:08发表的 :
不知道有人能告诉我吗？当且仅当这个大家以前在数学上学过的术语是什么意思来着？

表示条件的存在性及唯一性。

绝版孙悟空

晕，我做过了，还出给学生做