问答 （数学趣味类）《驴和骡驮的谷物》√已有答案√欢迎拓展和应用√

corundum

古希腊有这样一个故事：驴和骡并排走着，背上都驮着沉重的谷物。驴抱怨负担太重。

“你抱怨干吗呢？”骡说，“如果你把驮的谷物给我一包，那我的负担就是你的2倍，如果我给你一包谷物，你驮着的也不过和我一样多。”

请你算一下，驴和骡各驮着多少包谷物？

killl

驴：x
骡：y

x-1=y/2
x=y-2

所以：x=4,y=6

corundum

引用第1楼killl于2007-12-16 19:14发表的 :
驴：x
骡：y

x-1=y/2
x=y-2
.......

KILL killl'S ANSWER!

将kill的答案套到题中，不对！

fferror

设驴负重x，由“如果我给你一包谷物，你驮着的也不过和我一样多”知，骡负重为x+2，再根据“如果你把驮的谷物给我一包，那我的负担就是你的2倍”得到方程：
x+3 = 2(x-1)
解得x=5
从而驴负重5袋，骡负重7袋

ly188

引用第1楼killl于2007-12-16 19:14发表的 :
驴：x
骡：y

x-1=y/2
x=y-2
.......

x-1=(y+1)/2
x=y-2

这样就对了

corundum

有没有不采用解方程的？

killl

引用第4楼ly188于2007-12-16 19:42发表的 :



x-1=(y+1)/2
x=y-2
.......

哇哇，马虎了，跑了9分啊

1234561

设驴为X，骡子为Y
X-1=(Y+1)/2
X+1=Y-1
X=5,Y=7

yzh_nj_china

这些古老的题都是在解方程没出现之前的~~
所以嘛~~
嘿嘿，不能用解方程~~~

corundum

如果骡给驴1包，那他们的负担相等。可知，骡比驴多驮着2包。

如果驴再给骡1包，那么骡就比驴多驮4包。这时骡的负担是驴的负担的2倍。

由此可以推知，1倍是4包，那时，驴驮4包，骡驮8包。

因此，在驴和骡谈话时，骡驮7包，驴驮5包。

blueicenan

驴5骡7 过程就不上来了！

blueicenan

引用第8楼yzh_nj_china于2007-12-16 20:15发表的 :
这些古老的题都是在解方程没出现之前的~~
所以嘛~~
嘿嘿，不能用解方程~~~

那可不能这么说啊！

线性方程组，全世界数我国的《九章算术》出现最早，《九章算术》中的“方程术”主要是对方程施行“偏乘“（以一个不为零的数同乘一行）和“直除”（加减消元），杨损考官的故事说明我国最迟在唐代就已掌握了线性方程组的解法.
一次方程组在印度出现最初是七世纪，在欧洲最早是法国数学家布丢（1490-1570），于1559年给出，这比我国晚了约一千六百年.

《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”。其中第一个问题是﹕“今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。问人数、物价各几何？”这是有关盈不足术的典型问题设人数ｘ，物价y，则有

y=8x-3
y=7x+4

wangjade

组方程：
骡 A， 驴B
A+1 = 2（B-1）
A-1 = B +1 ---> A = B+2,
则： A+1 = B + 3 = 2B- 2 ----> B = 5,
     A = B+2 = 7

jingmouren

如果你把驮的谷物给我一包，那我的负担就是你的2倍，       总包数是3的倍数
如果我给你一包谷物，你驮着的也不过和我一样多。      总包数是2的倍数
所以总包数是6的倍数
如果总包数是6， 则两动物分别驮4包和2包，不满足约束条件
总包数是12，分别驮7包和5包，满足约束条件。
搜索结束。

horky

驴把驮的谷物给骡一包后，驴是骡的一半。
那有以下的可能：
驴  骡    驴原来的  骡原来的
1   2           2          1
2   4           3         3
3   6           4          5
4   8          5          7
。。。。。。。。。。。。。。。。。

只有最后一种是符合骡给驴一包谷物2者一样多。



答案：
驴子原来所驮货物的袋数是5
骡原来驮7

秋水小柯

这个题划线分析比较简单，可惜俺不知道怎么在电脑上用线段做数学分析
“如果我给你一包谷物，你驮着的也不过和我一样多”
可知骡比驴多两包，
“如果你把驮的谷物给我一包，那我的负担就是你的2倍”
所以骡的是（2+1+1）*2-1+7
可得驴的是7-2=5