探索 数学趣味类-《你知道这个图中最长和最短各是多少么？》

]第一步：任取一点，如图一

第二步：以此点为起点，画“树”图，如图二；

第三步：选取最长的“树枝”，搜索回到顶点，再选次长的“树枝”，两者相联，就是答案啦，如图三。
[/hide]

天啊，图片看不见？？

磁铁

没关系，我帮您编辑吧

磁铁

另外以后加密要写加密1000,加密0可不行

谢谢磁铁。
好象对某些网站的图片，本论坛不支持，我已经遇到过好几次了。

killl

引用第24楼shinbade于2008-01-03 21:36发表的 :
谢谢磁铁。
好象对某些网站的图片，本论坛不支持，我已经遇到过好几次了。

好像慢了一步，我给上传到论坛来了

好了，看到图片了！

没想到图片有这么大啊！我是用PPT画的，别的软件都不会用。

killl

引用第26楼shinbade于2008-01-03 21:38发表的 :
好了，看到图片了！

没想到图片有这么大啊！我是用PPT画的，别的软件都不会用。

这个画的挺复杂的。
没有想到ppt画图也不错～

fspider

]

引用第17楼欧阳静茹于2008-01-03 19:55发表的 :
可否考虑把这些距离变换为水平或垂直方向，然后考虑横坐标和纵坐标来分析呢？

版主：此回复与问题原答案思路很相近，与你所提到的平行线类似，只是需要旋转一下，呵呵
其他的都加密了，我不知道

现我把问题的正确答案置于如下，以便您执行评分！
  
  

给我的启示：在数学的领域中，形象思维很重要！
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磁铁

哈哈，好像还是少一个关键性的简单答案！

1000]实在想不起来更简单的了。按前面的想法换个方式：

设想将这些线段作成各种颜色的不同长短的小棒棒，然后用短线（或其它“活络”的连接，短线长度忽略不计）按图中的方式接起来。

用手拎住任一节点将小棒棒串提起来，则这些小棒棒都垂在手中，形成长长短短的彩条，就象北方常见的垂帘，用目测的办法选最长的两根加起来就是图中最长的距离。
同理，选最短的两根，加起来就是最短的距离了。[/hide]

剑宇

咖啡线一条。蓝线两条，绿线三条，红线两条，黄线一条320
象是在比赛支持者越多越好——交点
支持者打分越高越好
支持者打越均衡越易赢
总成绩越高——模糊推断法。

pattern

感觉二十楼的解答有漏洞

是否任选一点作为树的根得到的结果都是相同的？

万一不巧，选到的根结点可能正好不在最长路上

944f4fe875fb39d

30楼的方法不能用于寻找“两端点间最短距离”。

反例，选左下角最左端那段的上节点，得到 35+40，错了。

此外，根据原题，“任意两个城镇之间可能的最长距离”，把“长”字改为“短”字，变为“任意两个城镇之间可能的最短距离”（两点间最短距离），不用找，那几根黑线段都是，20。

磁铁

哈哈，那楼主来一下吧，你给我的拿绳子的简单方法看来并不一定对啊

28楼的那个答案

pchyxy

将某一线拉直了，作为基准线，将其它路径也与这基准线成一定角度拉直，这样就会简单多了，所有节点都是奇点，而且是开环的。

引用第33楼bookish　于2008-01-04 18:35发表的 :
30楼的方法不能用于寻找“两端点间最短距离”。

反例，选左下角最左端那段的上节点，得到 35+40，错了。

此外，根据原题，“任意两个城镇之间可能的最长距离”，把“长”字改为“短”字，变为“任意两个城镇之间可能的最短距离”（两点间最短距离），不用找，那几根黑线段都是，20。

是的，这个办法不能解决“最短”问题。原题没有“最短”，我顺手写上了“最短”了。

引用第32楼pattern于2008-01-04 17:20发表的 :
感觉二十楼的解答有漏洞

是否任选一点作为树的根得到的结果都是相同的？

万一不巧，选到的根结点可能正好不在最长路上

确实有漏洞！
第一步任选一点作为树的根，还必须第二步，即，找到最长线之后，倒回头再画一遍“树图”，再选其中最长的，这样，得到的结果是相同的。

无论第一次选到的结点是否在最长路上，第一步得到的最长点，一定在最长路径的一个端点，第二次画树图得到的是另一个端点。

与标准答案，即拎绳子的方法，其实是一样的。

liloveyou

有点晕了，可能是我没理解清楚吧
我发现任何两个城镇之间只有一条路可以走，无所谓长短

companion

http://www.readfree.net/bbs/read ... eyword=%B5%A4%B5%A4

引用第1楼jingmouren于2008-01-02 23:05发表的 :
不同颜色表示不同距离
看晕了

最短路可以用DIJKSTRA  Bellman-Rord算法找到
最长路是NP-Hard。只好枚举

小墨鱼来吧